带有交易费用的证券投资最优策略
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The optimal strategy of security investment with transaction costs
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    摘要:

    在假设证券价格服从几何布朗运动的基础上,运用随机最优控制理论,研究了在n 个风险证券金融市场中带有交易费用的证券投资问题,建立了带有交易费用的证券投资最优控制问题的数学模型.首先,简述了文中所涉及的随机最优控制理论,给出了值函数、效用函数和粘性解的定义.然后,在粘性解的意义下,推导出了交易策略有限和交易策略无限两种情况下值函数所满足的偏微分方程,该偏微分方程是由变分不等式描述的自由边值问题.最后,给出了两种情况下基于最优控制问题值函数的证券投资最优策略.本文得到的结果可以用于投资基金管理、金融风险管理等实际工作中,提高决策的科学性

    Abstract:

    Under the assumption that security price follows the Geometric Brownian Motion, this paper studies the investment problem with transaction costs in a n security financial market, by using the theory of stochastic optimal control, and an optimal control model is established for the problem of security investment with transaction costs. First, this paper states related theory on stochastic optimal control, and provides the definitions of value function, utility function and viscosity solution.solution.Secondly,in terms of viseosity solution,a PartiaI INferential Equation(PED) is derived for the value function in two cases!bounded trading rates and unbounded trading rates.The obtained PDE is a free—boundary problem governed by avariation inequality.Finally,the optimai investment strategy is provided based on the value function of the stochastic optimal contro1.The result of this paper is userul in such practice as fund management,financial risk management.It is hope d that the resuhs can improve the scientific ievel of decision making.

    参考文献
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引用本文

刘海龙; 樊治平; 潘德惠;.带有交易费用的证券投资最优策略[J].管理科学学报,1999,2(4):

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